Еще раз про Монти Холла

Несколько раз сталкивался с этой задачей, и каждый раз веселье. Ну так в этом все удовольствие.

ЕСЛИ точно знать, что он обязательно откроет дверь с козой ПОСЛЕ того, как игрок подошел к одной из дверей, то именно изменятся.

Мартовский Заяц, а с количеством экспериментов Вы все равно не то написали. В этой-то части своих рассуждений я не ошибся ничуть. 🚬

Я в аспирантуру в свое время не пошел, потому что увидел, что там творится с экспериментальной частью и чем там люди занимаются. А меня так ждали, даже через год домой звонили - просили одуматься :) По поводу экспериментов - я говорю прежде всего, основываясь на выборках с тех публикаций, которые видел. И смотрю я на это в сугубо прикладном плане. (Если что, я биотехнолог). И спор шел не о голой теории, а об эксперименте - конкретном таком, живом. По крайней мере, я так понял. В моей области знания собрать материал по нескольким сотням образцов - уже отлично. Если при этом по критериям достоверности (хотя бы по тому же Стъюденту) изменения оказываются статистически достоверными хотя бы на уровне 95% - уже никто не придерется. Отсюда и пляска.

Эксперимент эксперименту рознь. Если эксперимент в том, чтобы взвесить яблоко, то нет никакой необходимости делать это 1000 раз. Взвесил раза три, и достаточно. В теории вероятности всё в корне не так. Чтобы смоделировать систему игры в рулетку, желательно миллионы бросков (программно, естественно). С монеткой - тоже за 100 раз получишь что-нибудь типа 30 на 70, и что с этим делать? А вот если бросишь 10.000 раз - тут уже 3.000 на 7.000 получить вероятность крайне мала, скорее всего будет гораздо ближе к 50/50. Для справки можно погуглить биноминальное распределение.

Лишь при стремлении количества экспериментов к бесконечности мы гарантировано получаем предсказанный тервером результат. С козами ровно то же самое.

В-общем, конечно, эта задачка нуждается в очень точной формулировке, чтобы не было путаницы.

И объяснение, кстати, проще простого, имхо - не нужно в дебри пускаться.

Допустим, подходим к левой двери. Возможны три случая. Машина перед нами, машина в середине, машина справа. После открывания двери с козой перемещаемся. Проиграем в одном случае - если машина перед нами. Выиграем в двух других - если машина посередине и если машина справа. Итак, из трех равновероятных случаев один проигрыш и два выигрыша. Соответственно, вероятности 1/3 и 2/3. Точка.

Похоже, я понял, в чем суть разногласия. Вы говорите о моделировании, о приближении к бесконечности в теорвере в рамках модели, а я - о лобовом столкновении с этим самым реальным яблоком (лучше пять раз, кстати, хотя трех в биологии действительно хватает даже для диплома, если ско не слишком толстое). Одно и то же грызем, только с разных сторон. Я, когда говорил об эксперименте, представлял себе конкретное физическое действие, а уж потом - моделирование. А конкретное физическое действие -оно же, зараза, трудоемко. Вот про монетку Вы говорили - я ее вручную кидал. Ага, 1000 раз. Я тогда Форексом начинал интересоваться, очень хотел понять на своей шкуре это вот случайное распределение. Чуть с ума не сошел. Получил что-то около 560/440. Проверил в модели с гипотетической // почти // идеальной монеткой. В экселе, сразу с графиком - та же ерунда. Запомнил на всю жизнь. Опыт непосредственного метания - бесценен. И с козами-автомобилями тоже пробовал и ручками, и в экселе (привык просто в экселе все делать). И по поводу измерения с высокой точностью я с вами, пожалуй, соглашусь: как только речь заходит о модели, приходится увеличивать количество измерений до бесконечности. Но это совершенно не значит, что реальный ФИЗИЧЕСКИЙ эксперимент при малой выборке не имеет никакой ценности. Я все же считаю, что модель вторична, даже если исследование в основном в плоскости чистой математики. Я в этом плане большой поклонник Леонардо Да винчи - вот уж кто знал толк в практических изысканиях. Пока есть, что пробовать вручную - надо пробовать, и относиться к этому серьезно. Когда руками уже ничего не сделать - тогда только математические модели, и тут уж чем больше, тем лучше. Да :)

Иду спать.

Мы говорим об одном и том же, только истина одна, а предложения разные. Если бы мы говорили именно о яблоке - были бы правы Вы, было бы достаточно нескольких экспериментов. Поскольку мы говорим о козах, и об эксперименте с козами, а не с яблоком, то тут Вы заблуждаетесь. Истина в том, что если провести этот эксперимент несколько десятков раз, по результату нельзя делать выводов. Чтобы их можно было делать, надо провести тысячи раз. Вот, собственно, и вся любовь.

Уже пятниццо!!!)))

Вот почему я и написал, что результаты эксперимента меня удивили тем, насколько они оказались близки к теории.

Я же не зря полчаса потратил и заставил зашедшую в гости девушку угадывать двери... вместо того, что бы рассказывать ей, как жизненно важно для искусства и для написания следующей картины сфоткаться с сиськами...

Типа наиболее вероятный исход. Например, при бросании монетки вероятность исхода 50/50 на графике ниже - это пик (1 по оси X). А, условно, вероятность исхода 95 орлов и 5 решек - примерно там, где 4 по оси X, то есть близка к нулю.

Идея всё время ставить на красное (или чёрное), удваивая ставку, не из той же оперы?