Задача по геометрии

квадрат гипотенузы равен сумме квадратом катетов :)

катеты соответствующие все равны ;) .... дальше сами

углы 90 гр, так как сумма углов треугольника 180гр ... то есть два угла при гипотенузе равны в сумме 90гр... ну и на основе этого не сложно доказать, что углы 90гр

Что то я ничего не понял.. Можно с буковками.

И "квадрат гипотенузы равен сумме квадратом катетов" еще не проходили они, от этого отталкиваться нельзя

А какой класс у дитя?

Может они проходили площадь? или углы треугольника?

просто можно сказать, что мелкие треугольники напростив - вместе - прямоугольник.

то есть получается угол внутренний = 90 градусов... как то так... просто сопоставить на рисунке треугольники...

А еще можно примерно так сделать:

Сумма углов в треугольнике = 180 градусов.

Так как маленькие треугольники по умолчанию имеют один из углов = 90 градусов (родитель то квадрат), то сумма двух других тоже равна 90 градусов.

Если мы вычтем из линии (180 градусов) маленький и большой углы треугольника (которые менее 90%, но в сумме именно 90 - то останется угол 90 градусов)

Так как отрезки все равны, то получается что треугольники одинаковы и ту же хрень для всех углов можно доказать...

Как то так..

буковки лень писать - вы уж как нить сами

надо доказать:

1) углы по 90гр

2) стороны равны

доказываем

2)на основе того, что две стороны треугольника и угол между ними равны между собой, то все треугольники равны ... следовательно и гипотенузы их равны

1)угол А_D1_A1 + А_A1_D1 = 90гр, так как сумма углов треугольника 180гр и один угол равен 90гр, так как по условиям квадрат, так как доказали, что треугольники равны

можно написать, что B_A1_B1 + А_A1_D1 = 90гр -> следовательно и угол квадрата равен 90гр

так как у квадрата все стороны равны, следовательно отложив равные отрезки и соединив их мы также получим равные стороны A1B1=B1D1=D1C1=C1A1

теперь осталось доказать что углы равны 90 град. примерно также. сумма углов квадрата - 360 град, треугольники одинаковые и тд и тп.

Если гипотенузы-катеты не проходили, то можно так:

Раз равны AA1=BB1=CC1=DD1, то равны и А1B=B1C=C1D=D1A (т. к. все строны квадрата равны)

Имеем 4 треугольника, про которые известно, что у каждого из них по две соответствующие стороны равны - AA1, CC1 и т.д, и А1B, B1C и т.д. И равны углы - прямые (т. к. abcd - квадрат).

Насколько я помню, есть какие-то свойства равенства треуг-ков. Так вот, если мне не изменяет память, если у треугольников две стороны и угол равны, то и третья сторона одного треуг. равна тр. стороне второго треуг. (посмотрите в учебнике, проходили они такое). То есть, все стороны внутренней фигуры равны, а углы прямые (см. 2 пост).

Следовательно, фигура - квадрат.

Приблизительно так. :)

Что значит нельзя?

Аксиомы уже проходили? На их базе доказываем теорему Пифагора, на баз теоремы Пифагора решаем задачу.

Я сам так в школе делал, потому что не следил за программой - занимался под руководством деда математика. :)

там это вроде и не нужно..

а бывает по другому? Если 4 угла по 90 градусов стороны могут быть не равны что ли?

Вот как раз равенство сторон ничего не доказывает это может быть ромб... доказывать надо что 2 смежных угла именно 90 градусов..

iexpert добавил 05.10.2008 в 20:45

Две стороны и угол между ними, я б так сказал бы.... либо сторона и два угла...

Все же геометрия, как и математика - точная наука.... даже геометрия лобачевского...

>> а бывает по другому? Если 4 угла по 90 градусов стороны могут быть не равны что ли?

конечно))))))) прямоугольник есть еще ;)

у меня все правильно написано ;) может тока не все догнали ))