"Антиневзлетит" (задачки которые имеют решение)

A0
На сайте с 29.10.2006
Offline
114
2863

Несколько забавных задачек:

1. Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6 см. Каков объем оставшейся части шара (в см. куб.)?

2. Один человек спрашивает у другого, сколько лет трем дочерям. Второй отвечает:

-умножение их возрастов дает число 36

-Я не могу догадаться об их возрасте! - восклицает собеседник

-Сложение их возрастов дает число, написанное на находяшейся прямо перед нами двери

-Я по прежнему не нахожу ответа, - говорит первый.

-Старшая - блондинка.

-Ах да, теперь я догадался о том, сколько лет каждой из них.

Сколько им лет?

3. Четыре жука (A,B,C,D) сидят по углам квадрата со стороной 10 см. Они начинают одновременно ползти друг к другу (A к B, B к С и т.д.) с постоянной одинаковой скоростью. Какое расстояние они проползут до встречи? Что будет если три жука будут ползти из вершин равностороннего треугольника?

(Другая формулировка: Четыре точки, находящиеся в вершинах квадрата со стороной а, одновременно начинают двигаться с постоянной по модулю скоростью v так, что вектор скорости каждой точки направлен на следующую (по часовой стрелке) точку. Где и через какое время t точки встретятся?)

AVV
На сайте с 31.07.2006
Offline
84
AVV
#1

Объем оставшейся части шара равен объему шара диаметром 6 см.

moldu
На сайте с 27.04.2006
Offline
432
#2

2. 2,3,6

3. Они не встретятся, т.к. будут ползти по кругу, друг за другом.

Правильно?

Глаза боятся, а руки-крюки.
Слава Шевцов
На сайте с 23.07.2005
Offline
370
#3
Aleksey01:
Несколько забавных задачек:

1. Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6 см. Каков объем оставшейся части шара (в см. куб.)?

Слишком просто. Не интересно.

Aleksey01:
2. Один человек спрашивает у другого, сколько лет трем дочерям. Второй отвечает:
-умножение их возрастов дает число 36

Этой цифры и того, что старшая блондинка - достаточно.

Aleksey01:
3. Четыре жука (A,B,C,D) сидят по углам квадрата со стороной 10 см. Они начинают одновременно ползти друг к другу (A к B, B к С и т.д.) с постоянной одинаковой скоростью. Какое расстояние они проползут до встречи?

Равное и не выражаемое рациональным числом.

Неизменность точки зрения неизменно порождает иллюзию понимания.
AVV
На сайте с 31.07.2006
Offline
84
AVV
#4
moldu:

3. Они не встретятся, т.к. будут ползти по кругу, друг за другом.

moldu, они как бы по диагонали ползут.

Слава Шевцов
На сайте с 23.07.2005
Offline
370
#5
AVV:
moldu, они как бы по диагонали ползут.

Как бы ползут или как бы по диагонали?

AVV
На сайте с 31.07.2006
Offline
84
AVV
#6
Слава Шевцов:
Как бы ползут или как бы по диагонали?

Да не, виноват, ошибся. Поторопился и неправильно прочитал условие. Точно, по сторонам квадрата как бы ползут. :)

moldu
На сайте с 27.04.2006
Offline
432
#7
AVV:
moldu, они как бы по диагонали ползут.
Слава Шевцов:
Как бы ползут или как бы по диагонали?
AVV:
Да не, виноват, ошибся. Поторопился и неправильно прочитал условие. Точно, по сторонам квадрата как бы ползут

Или по спирали, т.к. постоянно приходиться менять курс, цель то тоже двигается.

A0
На сайте с 29.10.2006
Offline
114
#8
AVV:
Объем оставшейся части шара равен объему шара диаметром 6 см.

Да. Есть вариант красивого, но хитрого решения, которое присылали читатели в один из журналов. Вообще предпополается, что нужно взять радиус шара R, потом все аккуратно посчитать и получится что ответ не зависит от радиуса. Но некоторые читатели рассуждали так: раз в задаче не указан радиус, значит ответ не зависит от радиуса. Значит можно взять крайний случай: шар диаметром 6 см. Тогда диаметр отверстия будет нулевой, а значит объем оставшейся части - равен объему шара диаметром 6 см.

Слава Шевцов:
Слишком просто. Не интересно.

они все не очень сложные ;)

A0
На сайте с 29.10.2006
Offline
114
#9
moldu:
Или по спирали, т.к. постоянно приходиться менять курс, цель то тоже двигается.

Да, ползти будут по логарифмической спирали. Но задача решается устно (и для треугольника тоже).

WastedLife
На сайте с 22.01.2007
Offline
16
#10

ответ на третий примерно через 10 см

кто не верит может измерить линейкой наглядный рисунок

gif 10698.gif
no fate...

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий