Логическая задачка.

21 ноль :)

Два ноля дают в каждом десятке произведения выделенных чисел:

x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, y0

Всего десятков у нас десять. Получаем 2*10 = 20.

Кроме того, последнее число даёт не 1 ноль а два. Значит ещё +1 :)

ПС. Точно, 25, 50 и 75 дают ещё по одному нолю :)

123 нуля . В Экселе делал. :)

Доказать у меня не получается. Боюсь сморозить чушь.

Количество знаков до первого нуля всегда 15 (при больших числах) - это надо доказать.

Потом анализировать что дает прирост нового порядка, и количество порядков. (там 1 или 2 везде).

Аналогии нет, поэтому механическим путем не доказывается.

И я вообще сомневаюсь что это можно доказать.

Отпишитесь кто найдет решение. Интересно.

Итого 24 ноля

Вынужден согласиться. ;)

угу. забыл поправить :)

Вообще, каждая пара 5*2 даёт ноль.

Можно просто все числа разложить на простые множители и взять min(count(2), count(5)) :)

ввиду того, что пятёрок будет очевидно меньше, то кол-во нулей равно количеству пятёрок-множителей :)

Ответ: 24 нуля

Интересно как это вы сделали, экселю точности не хватит чтобы высчитать 100! :).

Вот как можно в питоне проверить (там есть возможность работы с "длинными" числами)

k = 1;

for i in range(1,101): k = k * i;

print k;

100!=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229

915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000

000000

Лично моему экселю точности хватает

93326215443944100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,00

Ааа. Извините, действительно, если смотреть на цифру, получившуюся у Aleksey01, то видно что моя цифра это есть кастрат от его числа. ВИдимо эксель далее 15-ти знаков ленится считать.

:) еще раз перечитал условие, почему то мне показалось что вопрос был

"Какое количество нулей будет в конце числа полученного при меремножение всех чисел от 1 до 100", а надо же все нули считать.

Теперь скажу что ответ 30 - нулей. (питон выдает то же что и писал Aleksey01)

Число нулей прямо зависит от множителей , дающих прямо или коственно 0 в конце числа.

1*10

2*5

5*8

6*5

8*5

10*1

Если разложить на простые , получим :

1*2*5

2*5

5*2*2*2

2*3*5

2*2*2*5

2*5*1

Поскольку перемножение любых чисел , оканчивающееся на данные , будет прибавлять по 1 нулю (за исключением 100 , т.к. 2 нуля) , то имеем :

Все четные оканчиваются на 2 (при разложении).Четных 49 (100 отдельно)

На 3 оканчиваются 33 числа

На 5 оканчиваются 19 чисел (100 не считаем)

При любом раскладе требуется одновременно 2 и 5.

Наименьшее количество 5-рок - 19.

Прибавим к ним истинные 0 (их 9 : 10,20,30,...,90) , т.к. эти цифры получаются в результате операции умножения (например - 3*20=60 и т.д.) и 2 нуля от 100

Итого получим 30 нулей.