PHP+GD Интерполяция графика по точкам многочленом Лагранжа

adman · 2007-06-13T13:49:05.0000000Z

Сначала мне казалось, что таким методом можно красиво сгладить любой график. Но моё предположение оказалось ошибочным. Красиво сглаживаются только некоторые функции. А на несвязанных между собой x и y метод вообще говоря может возвращать неясно что. Реализовано, для положительных целых иксов и положительных игреков. Может быть в предверии сессии кому и пригодиться. 100% качества не гарантирую, но вообще оно работает. Пример работы для заданных иксов 1,2,3,5,8,14,15,16,18,20,22,25 для функции 16/x: Сам PHP код: <?php function imagelinethick($image, $x1, $y1, $x2, $y2, $color, $thick = 1) { /* this way it works well only for orthogonal lines imagesetthickness($image, $thick); return imageline($image, $x1, $y1, $x2, $y2, $color); */ if ($thick == 1) { return imageline($image, $x1, $y1, $x2, $y2, $color); } $t = $thick / 2 - 0.5; if ($x1 == $x2 || $y1 == $y2) { return imagefilledrectangle($image, round(min($x1, $x2) - $t), round(min($y1, $y2) - $t), round(max($x1, $x2) + $t), round(max($y1, $y2) + $t), $color); } $k = ($y2 - $y1) / ($x2 - $x1); //y = kx + q $a = $t / sqrt(1 + pow($k, 2)); $points = array( round($x1 - (1+$k)*$a), round($y1 + (1-$k)*$a), round($x1 - (1-$k)*$a), round($y1 - (1+$k)*$a), round($x2 + (1+$k)*$a), round($y2 - (1-$k)*$a), round($x2 + (1-$k)*$a), round($y2 + (1+$k)*$a), ); imagefilledpolygon($image, $points, 4, $color); return imagepolygon($image, $points, 4, $color); } //Вычисления l_j function l_j($xp,$i,$x) { $n=count($x); $Chesl = 1.0; $Znam = 1.0; for ($k = 0; $k!= $n; $k++ ) { if ( $k == $i ) continue; $Chesl *= $xp - $x[$k]; } for($k= 0; $k!= $n;$k++) { if ($x[$i] == $x[$k]) continue; $Znam *= $x[$i] - $x[$k]; } return (1.0*$Chesl)/(1.0*$Znam); } function Lagranj($x,$xArray,$yArray) { if (count ($xArray)!==count($yArray)) return false; $n=count($xArray); $result=0; //Вычисление многочлена Лагранжа for ($i=0;$i<$n;$i++) $result+=$yArray[$i]*l_j($x,$i,$xArray); return $result; } header("Content-type: image/png"); $imageX=800; $imageY=500; $im = @imagecreate($imageX,$imageY) or die("Cannot Initialize new GD image stream"); $background_color = imagecolorallocate($im, 255, 255, 255); $black = imagecolorallocate($im, 0, 0, 0); $grey = imagecolorallocate($im, 200, 200,200); $text_color = imagecolorallocate($im, 233, 14, 91); imagelinethick($im,0,$imageY-1,$imageX,$imageY-1,$black,1); imagelinethick($im,0,0,0,$imageY-1,$black,1); //Массивы иксов и игреков $xArray=Array(1,2,3,5,8,14,15,16,18,20,22,25); $yArray=Array(16,8,5.3333,3.2,2,1.1428,1.0666,1,0.888888,0.8,0.727272,0.64); $dotes=Array(); $maxX=$xArray[0]; $maxY=$yArray[0]; $minX=$xArray[0]; $minY=$yArray[0]; foreach ($xArray as $vl) { if ($maxX<$vl) $maxX=$vl; if ($minX>$vl) $minX=$vl; } $kX=(1.0*$imageX)/(1.0*($maxX-$minX)); $j=0; for ($i=$minX;$i<=$maxX;$i++) { $dotes[$j]=Array("x"=>$i,"y"=>Lagranj($i,$xArray,$yArray)); if (array_search($i,$xArray)===false) { array_push($xArray, $i); array_push($yArray, $dotes[$j]['y']); } $j++; } foreach ($yArray as $vl) { if ($maxY<$vl) $maxY=$vl; if ($minY>$vl) $minY=$vl; } $kY=(1.0*$imageY)/(1.0*($maxY-$minY)); for ($i=$kX;$i<=$imageX;$i+=$kX) { imagelinethick($im,0+$i,0,0+$i,$imageY-2,$grey); } for ($i=$kY;$i<=$imageY;$i+=$kY) imagelinethick($im,0+1,$imageY-$i,$imageX,$imageY-$i,$grey); for ($i=0;$i<count($dotes)-1;$i++) imagelinethick($im,$dotes[$i]["x"]*$kX-$minX*$kX,$imageY-$dotes[$i]["y"]*$kY+$minY*$kY,$dotes[$i+1]["x"]*$kX-$minX*$kX,$imageY-$dotes[$i+1]["y"]*$kY+$minY*$kY,$black); imagepng($im); imagedestroy($im); ?>

T

60

topol

15 июня 2007, 08:15

#11

А вы не видите разницы между этим

[QUOTEj]несвязанных между собой x и y

и этим

Kolyaj:
Набор "не связанных между собой точек"

и это не вышка, определение функции в школе проходят.

adman, написав "несвязанных между собой x и y ", на самом деле написал что на входе у него данные типа (y=чего-нибудь, x=null). Я и код смотреть не буду.

...возможно чек опечатался...но чего-то полез в бутылку спорить об определении функции.

adman, лучше скажите. Если взялись за такое неблагодарное дело, как создание мат.библиотеки на php, неужели оной нигде еще нет?

eTarget 2011:Панельная дискуссия «Стратегия eTarget 2011: Круглый стол Могут ли «плохие» входящие

69

Kolyaj

15 июня 2007, 08:17

#12

adman:
Если хотябы одному иксу будет соответствовать хотя бы 2 игрека, то функцией это уже не будет.

А мы систему координат сменим :). А если серьезно: вы слишком обобщаете задачу.

69

Kolyaj

15 июня 2007, 08:19

#13

topol, не отрицаю, возможно не так понял фразу. Но в контексте задачи это должны быть точки. Разве не так?

84

Polimer

15 июня 2007, 08:52

#14

adman:
Если хотябы одному иксу будет соответствовать хотя бы 2 игрека, то функцией это уже не будет.

Неравда ваша. Берите учебник по вышке и вперед.

(подсказка: "параметрические функции", "преобразования координат", "полярные координаты" и т.д.)

Программные решения для бизнеса. (http://frontsoft.ru/) На заказ. Дорого.

T

60

topol

15 июня 2007, 09:10

#15

Kolyaj:
Но в контексте задачи это должны быть точки. Разве не так?

так ведь и я высказался в шуточной форме..

[Удален]

15 июня 2007, 10:01

#16

изобретаем велосипед ? :)

http://moy-zizn.info/?p=5 ;)

T

60

topol

15 июня 2007, 10:12

#17

Иванов.Е.Ю:
http://moy-zizn.info/?p=5

Иванов.Е.Ю, не ваш, случайно, "шедевр"?

K

295

Kpd

15 июня 2007, 11:31

#18

Иванов.Е.Ю:
http://moy-zizn.info/?p=5

http://www.aditus.nu/jpgraph/index.php,

404 (Not found) - Sidan kunde inte hittas

Дзен реализовал для авторов возможность вывода денег через СПБ

Что такое Power BI и зачем это нужно бизнесу