Не приходят уведомления и письма Wordpress

Яндекс платная почта сейчас для сайтов.

Вам надо завести почту на вашем хостинге и поставить модуль любой для WP под названием SMTP mail и логинится через почту созданную на хостинге.

Во первых настрой  SPF, DKIM, DMARC.

Во вторых настрой рабочее мыло постмастера и почитай реквесты.

Выше ты писал что отправляет

А вот почему гугл её отбивает (если почтовые записи корректные) - нужно читать что он пришлёт на почту постмастера.

Можно также проверить почтовый ящик/домен через сервисы. Навсидку  адресов не помню, я получаю почту на постмастера, этого достаточно.

Что именно не отправляется в почте?

Эта шляпа?!

поставил плагин который вроде как логирует отправку писем (всё отправляется из формы).  А вот на почту эти письма не долетают. Даже если хочу e-mail администратора сменить, на почту на gmail ничего не приходит.

Или любая отправка почты с сервера?

А через саму консоль сервера отправить письмо?

echo "One test send my mail server. Первый тест отправки с моего почтового сервера." | sendmail -fwww@your.dom your_mail@ya.ru

Если почта не отправляется, смотреть логи

/var/log/exim/

/var/log/postfix/

/var/mail/mail.log

Так же как написали выше настроить dns записи у домена.

SPF, DKIM, DMARC,PTR.

Для инфы: всего, что ты написал делать уже не нужно - это уже сделал плагин логированния почты. И если он сообщил, что отправлено - значит отправлено. Была бы проблема - плагин бы сообщил какая.

Разве что для контроля можно/нужно протестовать на др. почт. сервисы - яндекс, маил и тп.

Бывают случаи, когда ответ положительный, а письмо не ушло из-за ошибок конфгирации сервера.