Есть ли софт (или онлайн-сервис) для быстрого поиска ключей с большим KEI?

Программа для буржа?

Расчёт KEI показателей у неё на чём основывался?

Они и остались. KeyCollector как самая ходовая (и на мой взгляд самая функциональная) программная реализация для работы с семантикой.

Зависит от специфики задача. Для SEO-шника KeyCollector как лопата для дачника (конечно не в плане простоты, а скорее в плане универсальности).

Мутаген главным образом уникален тем, то он по своим внутренним (и непубликуемым) метрикам рассчитывает конкуренцию.

20 копеек за запрос. На мой взгляд - дорого, но если в ваших объёмах и в ваших бюджетах подходит - используйте. 

Других сервисов с расчётов конкуренции я что-то и не припомню. Что-то было, но кануло в лету.

Бесплатным скорее всего не будет. Массово спарсить данные всегда требует ресурсов. Частично конечно можно спарить со своего рабочего Яндекс аккаунта (если речь о Яндексе), но даже так сильно не разгонишься. Если частотку через сервисы Директа ещё можно массово взять, то выдачу пакетно не снимешь. Либо оплачивать капчи, либо покупать аккаунты и всё равно частично оплачивать капчи, оптимально для этой задачи, на мой взгляд, использовать cервис XML River 2 копейки за запрос - это вполне себе пролетарская цена.

Далее уже через KeyCollector через нужную вам формулу KEI рассчитываете показатель конкурентности. Как рассчитывать - это отдельная тема. В целом в формулах как правило используется частотность (общая и словарная - т.е. базовая и точная), дальше общее кол-во результатов поиска и состав TOP10 (присутствие запросов в заголовках, кол-во главным, и внутренних страниц).

Покопаться и поразбираться придётся основательно. Метод довольно условный (потому как известно, что конкуренция формируется не только их вышеуказанных факторов), но для низкочастотки вполне действенный. 

Если у вас небольшие объёмы и не хотите заморачиваться, используйте Мутоген - он вам выдаст готовые значения, при этом ни частотку, ни серп пасить не надо, просто составляете нужное СЯ и делаете себе выгрузку с готовыми показателями. Дальше выполняете сортировку и включаете в работу. 

Конкурентность Мутогена можно спарсить и через KeyCollector, но как я сказал выше 20 копеек за запрос.

Здесь надо разобраться в чём сложность. Если в составлении рабочего ядра сложность, то оно будет не легче и с другими инструментами.

Если сам сайт Мутогена вызывает сложность - надо посидеть и поразбираться.

Если с KeyCollector-ом работали - собирайте ядро в нём, спарсить данные из Мутогена здесь,