$file = file(__DIR.__'/filename.txt', FILE_IGNORE_NEW_LINES | FILE_SKIP_EMPTY_LINES);
$url = $file[mt_rand(0, count($file))];

вместо 

$url='https://партнерка.com';

тут ссылки filename.txt

Спасибо за ответ, но при таком раскладе:

<?php

$file = file(__DIR.__'/links.txt', FILE_IGNORE_NEW_LINES | FILE_SKIP_EMPTY_LINES);
$url = $file[mt_rand(0, count($file))];

if (isset($_GET['subid1']) && $_GET['subid1']!='') {$url.='&s3='.$_GET['subid1'];}
if (isset($_GET['click_id']) && $_GET['click_id']!='') {$url.='&click_id='.$_GET['click_id'];}
?>

Страница перестает грузится

Страница недоступна

Сайт *** пока не может обработать этот запрос.

Там синтаксическая ошибка в коде:
__DIR.__'/filename.txt'
Должно быть так:
__DIR__ . '/filename.txt'

Да, действительно, так все почти заработало. Только когда обновляю страницу через раз ссылку скрипт не вставляет, а подставляет только параметры.

Т.е. 2 раза из трех

<a href="https://домен1.com?utm_source=da57dc&s3={zoneid}&click_id=${SUBID}">
<a href="https://домен2.com?utm_source=da57dc&s3={zoneid}&click_id=${SUBID}">

А на третий просто параметры

<a href="&s3={zoneid}&click_id=${SUBID}">

Всем спасибо, разобрался.

От  count($file) нужно отнимать единицу, т.к. строки нумеруются 0,1,2,3 и когда рандом попадает на 0 - ссылка не вставляется.

Рабочее решение выглядит так:

<?php

$file = file(__DIR.__'/links.txt', FILE_IGNORE_NEW_LINES | FILE_SKIP_EMPTY_LINES);
$url = $file[mt_rand(0, count($file)-1)];

if (isset($_GET['subid1']) && $_GET['subid1']!='') {$url.='&s3='.$_GET['subid1'];}
if (isset($_GET['click_id']) && $_GET['click_id']!='') {$url.='&click_id='.$_GET['click_id'];}
?>

Только не на 0, а на несуществующее максимальное значение count(). Поэтому и надо отнимать 1.

Можно еще вопрос? Необходимо, чтобы файл /links.txt находился не в директории со скриптом, а например в корне сайта, или отдельной папке. Как правильно прописать путь к файлу?

По-разному можно. Например, так:
$_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . "/dir/links.txt"

Спасибо, так и сделал. А в скрипте попандера такое реализуемо?

Например есть скрипт

<script type="text/javascript">
var popunderPeriod = 12;
var popunderUrl = 'ССЫЛКА'; </script>
<script src="https://akamaized.net/mr/popunder.js"></script>

Чтобы вместо "ССЫЛКА" так же тянулись линки из файла?

Извиняюсь за кучу глупых вопросов)

Без разницы, просто в соответствующем php-файле надо написать конструкцию типа 

var popunderUrl = '<?=$url?>';