Memcached и Redis

никак скорее всего не поможет. если ваша cms не умеет в это кешировать свои тяжелые и медленные функции, типа запросов к базе.

Обычному сайту мало чем поможет.

Хостер даёт доступ к софту, но функции вашего сайта должны уметь подключать к нему и с ним работать. По сути это быстрое место хранения под кэш.

Но... для полного ответа вы нам должны ответить, чем вы меряете "Скорость загрузки" сайта? Что это такое?

Если открытие страниц тормозит, возможно надо на VDS переезжать.

Если проблемы в Google PageSpeed, надо вёрстку смотреть.

И когда погружаемся во всё это, то всякие  Memcached уходят на десятый план.

Если у Вас такой хостинг, то одно из двух:

1. Ничто перечисленное Вам не нужно.

2. Нужно менять шаред на VPS, где все перечисленное бесплатно, но не ради бесплатности (это будет бонусом) а ради ресурсов.

Я на Beget подключил Redis  и через плагин W3 Total Cache запустил. Насколько помню сразу через Google Page Speed по тестам вроде побыстрее стало, но это не точно. А/Б не делал.