Стоит ли выводить теги?

только если тег - порно

С "сомнением"и  "верой" - это в церковь, тут же нужны данные и анализ (и принятие решения на их основе, тем более что инструментов для - чуть более, чем достаточно)

1. Это не мода

2. Дополнительные таксономии и коллекции таксономические могут быть полезны с точки зрения UX и ПФ, как точки удержания посетителей

Были бы у меня данные, так я бы не задавал вопроса, а сам бы рассказал об этом. Возможно, что данные есть у кого-то еще и он о них здесь расскажет.

Ну, или просто выскажет свое мнение.

Если это свой сайт (сайты), то что мешает Метрикой или GTM эту информацию получить? Кликабельность тэгов просто у каждого своя, зависит от массы параметров (не только от их наличия)

На моем сайте сейчас нет тегов - он сделан 9 лет назад. Хочу модернизировать и вот советуюсь, как лучше это сделать.

Теги - это не просто визуальный элемент или таксономия. Это (если брать SEO) в первую очередь семантические срезы, инструмент структурирования сайта и отдельных страниц на нескольких уровнях - от семантики до текстовых характеристик.
И как любой инструмент, теги надо использовать осознанно, с конкретными данными на руках. С их помощью можно решить множество задач:

• семантическая и текстовая релевантность
• коммерческие метрики (когда, например, у вас слишком малочисленная категория товаров, чтобы при виде её поисковый робот не проблевался от унижения)
• внутренняя перелинковка (если вы в состоянии из теговой странички создать полноценный хаб, а не просто листинг почти случайных ссылок)

и т.д. 
Теги помогут вам создать более внятную и плотную структуру, если семантика вообще позволяет. Ну, и как средство для фокусов и обмана ПС это тоже хорошая штуковина.
Рекомендую смотреть для образцов не информационные ресурсы, а именно коммерческие - те, что плотно держат топы: маркетплейсы, агрегаторы, толковые ИМ. Не всё оттуда можно будет заимствовать, но для понимания принципов - самое то.

Эти его плитки в минувшем году снесли все, кто вообще смотрит на результаты.
Там, конечно, много полезного и рационального, но те оргии, которые стали лепить там и сям фанаты Маркина - это посильнее "Фауста" Гёте.

А ты заметил что у этого так сказать сеошника к его супер статье всего один коммент?))