Падает сайт

Нет.

Там плавное снижение, плохие отзывы - резко роняют сайт

Буквально пару месяцев назад один сайт (и именно на таймвебе, но это, конечно, могло произойти на любом хостинге) был в дауне не более 8 часов. И он просто вылетел по всем запросам из индекса Яндекса (Гугл не отреагировал никак). Дальнейшая переписка с поддержкой Яндекса подтвердила, что вылет произошёл именно из-за факапа хостинга. Всё вернулось назад спустя примерно пару суток.

Другие сайты ранее и по нескольку суток могли валяться трупом, и как бы ничего серьёзного не происходило, и такое было за много лет не один раз.  Видимо, в этот раз как-то так совпало, что хостинг прилёг именно в тот момент, когда роботы усиленно топтались по сайту.

Короче, это я отвечаю на вопрос "мог ли сайт растерять позиции из-за того, что Яндекс видит постоянные проблемы с сайтом". Да, мог.

Дополню - да, несколько месяцев назад был проект на запуске, сначала Яндекс начал ругаться на долгий ответ сервера; отписали хостеру - он ответил, мол проверили, проблем нет.

Ситуация повторилась. И проблемы также были в интервале от 4 до 6 часов утра. Страницы стали вылетать из индекса, повторно написали, хостер прислал какие-то свои графики, что у них всё нормально. Поставил мониторинг - обнаружилась неполная загрузка страниц именно в этот контрольный период.

Через сутки даже днём стала так же проблема. Пишу хостеру - привожу скриншоты, указываем на проверочные протоколы. Хостер в одну ду-ду - это у вас проблемы с промежуточными узлами, у нас таких проблем нет и присылают какие-то свои скриншоты.

Далее стало понятно, что диалог непродуктивен. Убедил заказчика сменить хостинг. Как только сменили, всё сразу встало на свои места, страницы вернулись в поиск.

Вывод: Не полагайтесь на единичное заключение, используйте возможности для доп. проверок.

Проведите тестовую смену хостинга.

p.s. И ещё один совет. Если видите явный косяк - не тратьте энергию на то, чтобы убедить тех. поддержку хостинга, что у них что-то не так. Если вопрос не решается при первом обращении - просто меняйте хостинг.  Проверено многократно. 

О, кстати, тема.
Ещё стоит проверить, что там с рендерингом, и есть ли разница между сканами уровня HTML и рендерингом JS. Может так оказаться, что после всяких там оптимизаций с отложенными загрузками того и этого бот просто не может полноценно получать контент. Пару раз за год сталкивался. В попугаях GSI там всё ну просто отлично, под 100%, фыр-фыр-фыр. А по факту боты контент не видят.

Я через кеш Гугла выборочно смотрю страницы товар , категория, фильтр, и вижу последнее время изыскания программистов такие что Гугл  вообще пол сайта видит

Интересно, как с Яндексом. Гуглобот-то точно в два прохода рендерит - сначала html, потом за второй проход (когда нибудь) - js. Яндексбота я всегда считал более тупым, но там и с лимитами на обход проблем нету.

Например?

Таймвэб оказался ни при чем. Их техподдержка оказалась на высоте, все показали, объяснили, рассказали.

Виноват бот Яндекса, который долбится к несуществующей странице с параметром yclid=многоцифр

То ест косяк Директа сказался на ранже?