Старый сайт не пропадает из индекса

Если всё было сделано правильно (настройки переезда в консолях ПС, настройки 301-х и т.п.) - то дело только в инертности Гугла, за минувший год перешедшей уже все рамки допустимого.

Да, Гугл стал тормознутым що капец!

Если старый домен привязан в Google Search console, то просто удалите его из консоли.

И что это даст, кроме утраты доступа к администрированию учётки? В индексе-то всё останется, как было. Гугл должен понять, что сайт переехал, и убедиться в этом. И вот тогда (может быть) он начнёт потихоньку истреблять старые урлы из выдачи.
По моей практике, даже в тех случаях, когда всё сделано хорошо, гуглобот годами пытается обойти старые урлы, которых пару-тройку лет как нету физически, всё на 301-х. Так это - в благие ещё времена было, сейчас всё намного более тормозно и неуправляемо.

Это нормально. Индексный архив и ранжирование не связаны. Они просто лежат т.к. очистка базы это отдельная процедура и занимает много времени.

Гугл долго будет выплевывать старые страницы из индекса.

Полтора года как переехал на новый домен. По запросу site:domain.ru до сих пор в индексе)

Аналогично. Причем показывает он на старых урлах тайтл актуальный сейчас, который мон увидеть лишь на новом домене.