Как влияет на ранжирование и выдачу в целом пустые заголовки на сайте

Не каждой странице нужны H2. Да и в общем это не самая интересная текстовая зона документа.

Что значит "с пустыми H2"? Типа, тег просто открыт и закрыт, а в нём ничего нет? Если так, то абсолютно пофигу, никак не влияет.

это как книга без содержания, структуры и заголовков... не есть хорошо.

h1, h2,? h3, h4... чем подробнее структура, тем лучше, в любом случае.

Причем тут книга, спрашивают про страницы на сайте. Почему это на странице обязательно должны быть подзаголовки? Есть статья, её заголовок - это H1. Если статью разбить на несколько частей, и озаглавить каждую часть, то это заголовок - H2. Но разбивается она на части не для поисковиков

 все верно - заполняй н2 - гуглу понравится

Через синонимайзер пишите?)

Какое именно слово вам показалось новым, непонятным или неестественным? "Текстовая зона"? Или слово "документ" в контексте информационного поиска?

, но есть сомненья – надо ли... (вдруг смысла нет совсем).

Во времена ещё живого seo на этом форуме не было ни одного <h*> (было повторение заголовка темы над каждым постом в <b>), владельца не парило / трафа хватало (и ещё была куча проблем, на которые забили навсегда).

Искалки отнесутся к пустому <h2> как и к <p></p> 

Сноси H2  и не морочь людям голову!

Адепты сео-спайдеров исправляют выдуманные ошибки. Ну ну