Банит ли гугл за сайт с переходом на другой сайт?

нет

ПС так работает адсенс

Все сразу уходят? Тогда это дорвей. Если на сайте есть контент, интересный пользователям*, то всё нормально.

* Это определяется не ощущениями, а по метрикам.

По логам где-то половина уходит, половина не уходит. Но эта половина не факт, что читает. Она может обратно в серп кнопкой "назад" уходить - что тоже плохо.

Логи дают только очень поверхностную статистику. Метрики - это самая разнообразная информация для аналитики. В частности тебя должно интересовать как минимум время на сайте и глубина погружения.

Если на сайте баннеры и по ним ctr например 10% то эт тоже вполне себе дорвей

Что мешает дорвей оформить как сайт с  баннерами??

Месяц провисел сайт по вкусным запросам в топе, но вчера начал траф падать и по запросам сайт уже на 2ой странице или даже нет вообще по каким-то запросам.

Может ли это быть от того, что всё таки переходы были с сайта на левый шоп?

 может быть конечно - если траф сваливает с сайта