Ребрендинг компании и сайт. Как правильно сменить имя?

Всем привет, я вообще не оптимизатор, но контролирую работу подрядчиков по сео именно я. Так вышло, что по моему вопросу ничего конкретного мне наши подрячики сказать не могут, т.к. сами с такой ситуацией не сталкивались.

1) Была компания с названием например "Рога и копыта", сайту 4 года.

Во всех заголовках и метатегах на сайте было прописано "Рога и копыта".

2) Компания провела ребрендиг и переименовала всю сеть магазинов, соцсети и точки на гугл/яндекс картах в например "Парнокопытное".

На сайте же название заменила только в текстах, а в метатегах всё ещё "Рога и копыта".

3) Что делать дальше? Как не потерять тех, кто всё ещё ищет нас под названием "Рога и копыта"?, но при этом начать ранжироваться по бренду "Парнокопытное"? Я правильно понимаю, что если мы заменим сейчас все метатеги на "Парнокопытное", то трафик по старому бренду на наш домен мы потеряем полностью? Или не потеряем?

Наша задача, конечно, ранжироваться не по брендовым, а по коммерческим запросам: например "купить корм для коров", "купить силос". Но терять трафик со старого бренда тоже не хотелось бы, тк люди могут просто не знать, что мы переименовались и искать наш сайт по старому названию компании...

Буду рада любым комментариям, проясняющим тему ребрендига и сео.