Как сделать редирект (301, 302). Общая тема -2

Вам верно ответили: разницы быть не должно. Сравнивайте конфигурацию сайтов на домене и поддомене.

А пока можно сделать на стороне: https://p20.ru/features/mainmirror

А вы смотрели, на какие домены распространяется сертификат (включает ли он поддомен www)? Возможно, дело в настройках, а не в сертификате. Также есть вероятность, что после изменения настроек обновится и сертификат.

В сервисе по ссылке выше таких проблем нет: http://www.estic.ru (в нем всегда бесплатный сертификат выпускается на домен и поддомен www, но можно попросить выпускать только для поддомена www).

Там речь не о поддомене www, а просто о поддомене.  То есть нужен редирект с http://www.xxx.site.com на https://xxx.site.com. 
При этом на  www.xxx.site.com сертификат не нужен, потому что он на http://, а на  xxx.site.com сертификата нет, потому что это обычный поддомен, а не www-поддомен.
Ну это я так понял из сбивчивых и противоречивых объяснений выше.

Как я понял, у автора имеется полная неработоспособность этого домена 4-го уровня как при переадресации с http://www, так и при переадресации с https://www, а иначе причем тут вообще сертификат? Переадресация с http на https в рамках домена 3-го по словам автора работает:

Я привел пример своего основного домена второго уровня, но в сервисе парковки нет разницы, какой уровень имеет основной домен (это может быть и третий уровень).

... который на http, судя по сбивчивым объяснениям:

Из чего я и сделал вывод, что нет сертификата на поддомен   xxx.site.com.

Вот это я и называю сбивчивыми объяснениями. Сплошные недоговорки и противоречивые утверждения.

Да, сам Cloudflare как-то неожиданно возник 😀 Что и как там настроено у автора, только он может объяснить. Хотя я даже в этом не уверен. Сначала он вовсе писал про переадресацию на http (без s).