Какой способ продвижения услуги - контекстная реклама или SEO для конкретного сайта?

Нет. Контекст даёт дополнительный охват аудитории, его выключать не надо. Даже если уже есть вывод в топ по запросам, рекламирующимся контекстом.

Речь идет о поисковом Директе, насколько я понимаю. Если на первое место кликают 40-60%, то на контекст справа от поиска кликают 1-4%, т.е. в этом смысла особого нет.

Директ сожрет Ваш бюджет и не подавится, т. к. конкуренция весьма и весьма приличная.

Использование СЕО методов в комплексе даст Вам гарантированно ощутимый эффект. Как сдесь правильно заметили, после непродолжительного времени от начала работы по НЧ даже Ваше руководство заметит увеличение дохода от группы позиций (товаров, услуг), продаваемость которых вырастит. Сроки весьма размыты в силу не очень хорошего поведения Яндекса в последние дни, от полутора недель до 2-3 месяцев. Но изменится даже характер звонков (обязательно попросите чтобы кто-то занимался сбором их статистики, полагаю не Вы на телефоне).

Прежний бюджет действительно не снимайте с контекстной рекламы, слегка увеличте.

Про анализ конкурентов не говорю, и так понятно, да и сказано все выше однозначно.

Вычлените 2-3 основных ВЧ и готовьтесь (серьезно и планомерно) к работе с ними. Раньше чем через 4-6 месяцев Вы их вряд ли выведите в топ, даже если всадите в них оставшиеся деньги.

А по сему хорошенько проработайте с 10-15 СЧ, определите (возможно с маркетологами и отделом сбыта) наиболее значимые ключи и работайте по ним с оставшимся бюджетом.

Думаю, если сотку прикрутить как добавку к контексту, то за оставшиеся 700 кто-нибудь из местных специалистов поможет Вам приблизиться к Топу, и уж точно сумеет помочь Вам выглядеть в глазах руководства (инвестора) человеком, действительно не напрасно попросившим увеличения бюджета.

Не поймите меня превратно, но скорее всего работа по Вашему проекту требует бюджета в 2500-4000 у.е., все зависит от состоятельности конкурентов и их желании и возможностей быть в Топе.

Надеюсь, сумел осветить некоторые моменты.