Поменял шаблон, упал траф с гугла

Нет, вряд ли

Вполне возможно. Откатывайте изменения и смотрите что получится.

Вполне вероятно что это могло повлиять. ПС не приветствует скрытие данных на сайте и понимают когда так делают. Даже за display:none снижают в ранжировании (по некоторым источникам).

Сейчас думаю что-всё таки из-за шаблона, хотя на многих сайтах раньше менял - никогда траф не падал. Ссылки не покупались последние месяца 3, только новый контент добавлялся. Шаблон платный, скачанный с оф. сайта, но оказался какой-то странный - скрытые элементы, и странная скрытая ссылка skip content вверху страницы, так и не понял что это. Видимо в этом причина.

иногда бывает (даже в платные шаблоны) зашивают скрытые ссылки (на свой же офф. сайт) разработчики. сам с подобным столкнулся, был в шоке, что за свои же деньги я получаю шаблон с невидимыми ссылками. Проверяйте как следует новый шаблон. Или откатите на старый временно до завершения полной проверки.

.css стили нужно разрешить сканировать.

Гугл очень требователен к технической оптимизации сайта, если до 60% не дотягивает начинает гнобить помаленьку. https://developers.google.com/speed/pagespeed/insights/

Проверьте старый и новый шаблоны, и не только главную, но и категории и страницы материалов.

Врядли из-за шаблона. Хотя причиной падения в Марте (так называемый Фред) может быть устаревший или создающий проблемы с доступностью и тп. шаблон.

Лучше покажите сайт.

Левых ссылок нет, но есть скрытые на архивы по дате, авторов и т.п, вернул старый шаблон, посмотрим.

Откуда информация, что начинает гнобить? Личный опыт или...? Много раз встречал мнение, что толку особого от оптимизации по этому сервису нет (при условии, что сайт нормально загружается и полностью адаптивный). Раньше догонял показатели на всех сайтах до 85-100, особого эффекта не заметил, но это было больше года назад. Сейчас на многих 50-60. Имеет смысл заняться?

Всегда говорил не шутит с шаблонами!

Да личный опыт, есть старый сайт у меня 2013 года постройки. Первый год на нём был шикарный трафик с гугла, потом просел на половину, из-за панды, а потом упал чуть ли не в ноль. Я всё думал чё такое, оказалось, что кодер делавший шаблон вообще ни как не оптимизировал картинки, коих на сайте была уйма. Оптимизировал сайт технически, это дало сразу +30% трафика с гугла и буйный рост в выдаче по позициям. Жаль что панду мне не снять :(

Сделал также на всех других новых сайтах, так их материалы стартуют в выдаче сразу с топ 20 максимум и быстро начинают нести трафик. Хотя до этого 1.5 года думал что в гугле тупо меньше трафика в моей теме. Сейчас примерно 50 на 50 с яши и гугла идёт.

Интересно, значит стоит заняться и такой оптимизацией. У меня как раз очень много объёмных картинок.