Стат. задачка - ошибка в условии или нет?

12
MA
На сайте с 13.12.2006
Offline
134
981

Камарады, случайно нашел задачку по статистике и она вынесла мне мозг. Или ошибка перевода или я не могу схватить логическую цепочку за хвост. Плиз хелп!

"5. Как показало недавно проведенное исследование, большинство математиков были старшими сыновьями. Означает ли это, что существует большая вероятность обнаружить математические способности у старшего сына, чем у кого-нибудь из младших? Нет, статистика просто отражает тот удивительный факт, что большинство сыновей старшие.

Проведем мысленный эксперимент. Рассмотрим 100 двухдетных семей. Какая доля мальчиков (девочек) будет старшими сыновьями (дочерями)? (Ответ: 3/4.) Вычислите долю старших сыновей (дочерей) в 100 трехдетных семьях. (Ответ: 7/12.) Вряд ли нужно говорить о том, что в однодетных семьях единственный ребенок всегда старший."

Собственно вопрос - почему 3/4? Не могу прошибить стенку, единственный вариант - "старших", а не "старших детей", тогда их действительно 300 из 400. Но как получить 150 из 200 я пас. Или же опущено существенное условие при переводе...

возьму проекты на продвижение ()
Бардо
На сайте с 01.12.2008
Offline
221
#1

Бывало сядешь так в пятницу....Закатаешь рукава ...И давай в задачку по матстату въезжать в Курилке...Чисто чтобы форму не терять.

Пишу статьи https://searchengines.guru/ru/forum/291836 Связь @bardobook
LiteCat
На сайте с 03.05.2007
Offline
236
#2

В пятницу нужно считать лишь выпитое, да и то, можно не считать)

Дима
На сайте с 27.02.2006
Offline
104
#3

Потому что ответ у задачи неправилен. У ста двухдетных семей старших мальчиков в боьшинстве случаев будет 1/2 от ста. Соотношение полов. Ну, пацанов на пару процентов больше рождается. Но это не в три раза.

Ну и еще в генетике есть т.н. "Закон военных лет!, при котором мальчиков рождается на 5-8 % больше девочек.

В задачке может быть 3/4 старших - это старшие в двухдетных семьях из всех семей.

UN
На сайте с 16.10.2007
Offline
58
#4

статистика тут особо не при чем, вы условие не так поняли как автор имел в виду:

McArt:
Рассмотрим 100 двухдетных семей. Какая доля мальчиков (девочек) будет старшими сыновьями (дочерями)? (Ответ: 3/4.)

д - дочь, с - сын

варианты семей (c c) (c д) (д с) (д д) - каждый из вариантов считается равновероятным; здесь 4 сына, из них 3 - старшие сыновья

---------- Добавлено 19.04.2013 в 20:31 ----------

сразу не обратил внимания:

McArt:
тогда их действительно 300 из 400. Но как получить 150 из 200 я пас.

- а какая разница? Варианты эквивалентны

Дмитрий Удимов
На сайте с 05.05.2010
Offline
274
#5

Кто все эти дети?

Топвизор — аккредитованный регистратор доменов .ru и .рф (https://topvisor.com/ru/domain-registration/) — честная цена 299 руб. за регистрацию и продление.
MA
На сайте с 13.12.2006
Offline
134
#6
UZPN:
статистика тут особо не при чем, вы условие не так поняли как автор имел в виду:

Это автор или переводчик перевел весело.

Рассмотрим 100 двухдетных семей. Какая доля мальчиков (девочек) будет старшими сыновьями (дочерями)?

доля старших сыновей из 200 детей будет 100. 1/2

Вероятность того, что если в двухдетной семье есть 1 мальчик, то он будет старшим сыном = 2/3

Если рассматривать ваш вариант то нужно уточнить - "доля старших сыновей среди мальчиков в выборке из двухдетных семей" - вроде верно я сформулировал? тогда да, получаем 3/4

Спасибо.

bogavoxnet
На сайте с 26.01.2006
Offline
165
#7
Дима:
В задачке может быть 3/4 старших - это старшие в двухдетных семьях из всех семей.

И я таксчетаю.

UZPN:
статистика тут особо не при чем

+100. Матлогика.

Если ВВП РФ за 2019г. взять тысячарублевыми купюрами и выложить их в одну линию-ленту, то этой ленты хватит 14,3 раза от Земли до Марса!!!
vbgm
На сайте с 26.03.2009
Offline
164
#8
UZPN:
статистика тут особо не при чем, вы условие не так поняли как автор имел в виду:

д - дочь, с - сын
варианты семей (c c) (c д) (д с) (д д) - каждый из вариантов считается равновероятным; здесь 4 сына, из них 3 - старшие сыновья

Не согласен. Определение "старший" подразумевает наличие младшего. В семье с одним ребенком старшего ребенка быть не может также, как и младшего ребенка, т.к. ребенок один. Из всех доступных вариантов, имеем 2 старших мальчика, как и сказано в условии. Про девочек не сказано ни слова.

Памятники из мрамора и гранита (http://pamyat59.ru) Охота на медведя на овсах (http://ohota59.ru)
AM
На сайте с 27.03.2006
Offline
123
#9
UZPN:

варианты семей (c c) (c д) (д с) (д д) - каждый из вариантов считается равновероятным; здесь 4 сына, из них 3 - старшие сыновья

Толи я чего-то не понял, толи (c c) (c д) (д с) (д д) - таки из них два старшие сыновья.

bogavoxnet
На сайте с 26.01.2006
Offline
165
#10
AlMul:
таки из них два старшие сыновья.

А ДС? Не, все верно, ИМХО.

Хотя, казуистика - по любому. Старший из одного? :)))

---------- Добавлено 20.04.2013 в 21:48 ----------

vbgm:
Не согласен. Определение "старший" подразумевает наличие младшего.

Задачка недоопределена, ИМХО. Но если формально - 3

12

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий