Новый навигационный формат в выдаче

Если вы про блок слева - скорее всего это обычные быстрые ссылки, сформированные на основании посещаемости страниц.

До, но блок стал шириной в экран. В правой части появились картинки. Попробуйте вбить в поисковик, например ту же "Медузу".

Что бы понять "как", надо как минимум найти еще один ресурс с аналогичной выдачей, и отселектировать, что у них общего (с Медузой) и в чем отличие от не дающих такого блока.

"Элементарно, Ватсон!" А гадать - это не здесь, а к телепатам или цыганкам: они как раз по этому вопросу

Это относится только к новостным сайтам. Пример введите запрос: Рен тв - он выдаст как и с медузой.

А если ввести запрос: Пикабу - он выдаст обычную выдачу.