Удалять можно командой
find /путь_к_дире -type f -name "*.core" -exec rm {} \;
Но лучше найти что падает в кору и почему.
Если в качестве замены cPanel вас устроит Plesk, то можем предложить вам наши VDS.
Взлом мог быть откуда угодно, от угона паролей до уязвимостей в движке сайтов.
Проконсультируйтесь с вашим хостером, если вы на виртуале, нужно смотреть логи заходов по фтп\ссх, логи апача на предмет подозрительных конектов, проверить кронтабы и т.д.
Нода - это физический сервер, на котором создаются впс.
refresh - это для слейв зон, попробуйте rndc reload
Домен будет резолвится когда пройдёт днс-кеш, до ~24-48 часов.
У ТС Plesk, а не директ, там через vhost.conf это делается, и потом нужно не забыть переконфигурировать домен чтобы настройки применились и не перезаписывались плеском:
/usr/local/psa/admin/sbin/websrvmng --reconfigure-vhost --vhost-name=имя_домена
Для домена .ru нужны нс-ы в разных подсетях класса С.
А ваши нс-ы ns1.genbit.ru и ns2.genbit.ru вообще на одном IP.
Попробуйте остановить на несколько секунд основные сервисы - апач, мускуль, и посмотреть на la в топе, будет хоть понятно проблема в них, или с самим вдс что-то не так.