На данный момент функция перепроверки доступна только для инструмента "Проверка обратных ссылок". В дальнейшем планируется ввести эту возможность для основного анализа.
Проверка индексации не зависит от выбранного вами поисковика. Что бы изменить метод проверки индексации, нужно зайти в Сервис->Параметры->Индексация.