копать в направлении вкладки network в средставх разработчика.
Там раскопать вот такой урл https://stat.top100.rambler.ru/api/v1.0/project/735379/today
Так это они не к консоли рекапчу приделали, а библиотека рекапчи в консоль вывводит какие-то отладочные сообщения. Не хватает ей чего-то.
Средства разработчка выносятся в отдельное окно.
Тут две вещи надо знать - первое, это формулы из предметной области, второе - веб-разработку.
При наличии умений - делать не долго.
В какой язык вставили? А то я несколько раз замечал, что в том же php если внутрь строки вставляешь - то phpStorm сам кавычки экранирует.
Ну блин, ну потрать ты пару часиков на какой-нибудь учебник по php.
Вот тут, например, http://phpfaq.ru/php5.ru/study/chapter3.html - раздел про массивы.
А то youtube,api, ооп, а как массив вывести - не знаем.
Не помню точно, как там к значению textarea обратиться, но вот скобочки везде круглые при вызове getElementById должны быть.
Куку ставь перед редиректом и потом проверяй - если есть кука - то редирект не нужен.
Насколько я помню, дайжест - это стандартное браузерное окошко для ввода логина-пароля?
Если да - то по сути там добавляется один заговловок в запросах к серверу. Если вы можете отследить заголовки в браузере, то посмотрите его и добавляйте ко всем запросам.
А так вот пример есть авторизации для курла: http://stackoverflow.com/questions/18664957/client-part-of-the-digest-authentication-using-php-post-to-web-service
Не финдер - а fiddler - это название программы.
http://www.telerik.com/fiddler
В ней собственно заголовки и смотреть.
Есть мануал - https://habrahabr.ru/company/infopulse/blog/156711/ но актуальность его не знаю.