PHP: отправить POST запрос и получить ответ (REST)

Подскажите, как на PHP отправить вот такой запрос и получить ответ в json:

curl -s -X POST -H 'Content-Type: application/json' \
    -H 'Authorization: Bearer access_token' \
    'https://translation.googleapis.com/language/translate/v2' \
    -d @translate-request.json

В результате этого запроса приходит примерно такой ответ:

{
  "data": {
    "translations": [
      {
        "translatedText": "Быстрая, коричневая лиса, перепрыгнула через ленивого пса."
      }
    ]
  }
}

Мне нужно значение translatedText поместить в переменную, чтобы получилось следующее:

$var = "Быстрая, коричневая лиса, перепрыгнула через ленивого пса.";

Спасибо!