Доступ только через админку. Что можно сделать?

Это же конструктор по сути. Ничего там не изменишь особо сильно.

Контекст, таргет в соц. сетях.

Если есть возможность, то делайте полноценный сайт. Продвигать в поиске сайт на конструкторе бесполезно.

а если хозяин сайта не хочет нифига менять, что посоветуете с внутренней оптимизации?

Посоветую отказаться от работы с таким сайтом и таким хозяином сайта.

Вы не называете платформу, ее возможности, к чему есть вообще доступ (можно ли, к примеру, внести правки в шаблон, правки с исполнимым php-кодом, правки в robots.txt и т.д.), а тут вроде экстрасенсов не водится.

нет, нельзя

только в робот и сайтмап