Наложен ли фильтр на сайт?

Andrey-d, насколько я понял, у вас проблема не с продвижением раздела по доставке еды в Гугле, а вообще с продвижением всего сайта в Гугле. Тогда тут и гадать нечего - скорее всего, у вас Панда. Надо уменьшать количество мусора\дублей в индексе. Обратите внимание на число страниц в Яндексе и в Гугле.

Ничего себе, какие проекты приходят за советом на форум...

У вас же наверняка там есть сео-отдел, который и ответственный за продвижение. Не знаю что там случилось, но вам нужен толковый и полный сео-аудит портала вашего, по 80-150 пунктам проверок. Тогда все ответы на вопросы и всплывут. Необязательно у вебстудий эту услугу заказывать. По цене от 50$ до 200$ можно и на фрилансе грамотного и толкового исполнителя выбрать.

А то что в блогах и твитерах пишут всякие Гари, то что какие-то независимые от компании Гугл аналитические онлайн-проверочники типа Баракуды, Сеолибы показывают графики... это не абсолютный вердикт или показатель краха сайта. Эти графики - не 100% гарантия и достоверная информация. Так, для сеошника почва к размышлению, не более..

Также есть смысл обратить внимание на то что Гуглу известно 2,5 млн страниц, а в основном индексе у него только 600: http://joxi.ru/p27vlObi00BZpm

Этот оператор "site" (см. на скрине в строке запроса) он тоже давно уже какой-то значимой роли не играет. Из-за годовых нагрузок с этим запросом, гуглоиды перестали его проверять, насколько он правильно работает. Но даже из его выдачи, были замечены стр пагинаций в индексе, админики каких-то зарегенных пользователей... Это всё и есть лишние тысячные дубли.

edit; Убрал скрин, так как данные только за май.

Вы подписаны на какой-нибудб трекер апдейтов гугла? У вас же сайт экоммерсе и регион Россия, так?

Не подписаны, да Россия