htaccess - ErrorDocument - на другой сайт?

Нет нельзя.

Можно, если apache >= 2.4.13

From 2.4.13, expression syntax can be used inside the directive to produce dynamic strings and URLs

Мне тут посоветовали, если я хочу страничку с ошибкой на другом сайте держать, делать редирект на эту страницу через JavaScript: window.location.href = "http://левыйсайт.ru/error404.html" в локальной страничке-обработчике. Это работает.

Но что если отключен JavaScript, тогда как сделать?

думать надо о том, что теперь пользователь на другом сайте и назад он может просто не попасть

В моем случае это не важно. Я нашел способ: <meta http-equiv="refresh" content="0; url=http://левыйсайт.ru/error404.html">

Классная штука, JavaScript идет лесом. Но все равно не моментально перебрасывается.

сделай тоже самое на стороне сервера

<?php
header("Location: http://site.ru/");
exit();
?>

<?php

header("Location: http://site.ru/");

exit();

?>

Пробовал, для 401-й ошибки (авторизация) браузер не предлагает авторизоваться с логином и паролем, а сразу переадресовывает на страницу ошибки. У него там в недрах видимо приоритетней сначала отредиректить, а потом сообразить, что вообще-то тут авторизация нужна была. Так что оставил все на уровне HTML.