Не могу найти оптимальный алгоритм

Я тоже так думал. Но нужно не красиво обрезки сгруппировать, а вычислить минимальное количество целых изделий. Визуально понятно, что лучше не посчитать

Если я правильно понял, вот данные на которых предыдущее решение ошибется на 100% :)

$unit[0] = 96;
$unit[1] = 95;
$unit[2] = 94;

$unit[3] = 1;
$unit[4] = 2;
$unit[5] = 3; 

$unit[6] = 1;
$unit[7] = 1;
$unit[8] = 1; 

$unit[9] = 2;
$unit[10] = 2;
$unit[11] = 2;

$unit[0] = 96;
$unit[1] = 95;
$unit[2] = 94;

$unit[3] = 1;
$unit[4] = 2;
$unit[5] = 3; 

$unit[6] = 1;
$unit[7] = 1;
$unit[8] = 1; 

$unit[9] = 2;
$unit[10] = 2;
$unit[11] = 2;

Не ошиблось... Занес массив в скрипт, результат там же можно посмотреть

так требуется 3 единицы ? или нет? кажется понял, ну ок тогда так (11 вместо 9):

$unit[0] = 96;
$unit[1] = 95;
$unit[2] = 94;

$unit[3] = 96;
$unit[4] = 95;
$unit[5] = 94; 

$unit[6] = 96;
$unit[7] = 95;
$unit[8] = 94; 

$unit[9] = 12;
$unit[10] = 15;
$unit[11] = 18;

Почему 9?

Суть в том, что из одного изделия технологически можно сделать только два куска, употребимых для отделки. Например, при наличии замка на торце. Поэтому меньше 1/2 количество целых единиц точно не будет.

Так ... ? я к тому, что алгоритм будет давать ошибку. Если вас такое решение устраивает то, пожалуйста. Но он будет давать ошибку тем больше чем больше элементов задействовано.

не понял фразы, поясните пожалуйста:

imagine, где ошибка то? То, что 15+16+18 не считает за единое изделие?

Еще раз. Представьте, образно, доску ламината. Распилите ее пополам. Сколько кусков можно употребить? Правильно, оба. Распилите один из обрезков пополам. Из этих двух кусков сколько можно употребить? Правильно, 1.

На 40 кусков потребуется не менее 20 целых изделий.

Т.е. это тоже нормально? (9 вместо 6):

$unit[0] = 56; // 44
$unit[1] = 57; // 43
$unit[2] = 58; // 42

$unit[3] = 53; // 47
$unit[4] = 54; // 46
$unit[5] = 55; // 45

$unit[6] = 91; // 44 + 47
$unit[7] = 89; // 46 + 43
$unit[8] = 87  // 42 + 45

ок..

Да, абсолютно нормально. У изделия с трех сторон должна сохраняться технологическая кромка, поэтому разделить его можно только один раз (часть без кромки размещается на краю плоскости). Это описано в самом начале.

да, комментарии видимо излишне скопированы