Как поменять сайт без смены домена

Всем добрый день! Подскажите, пожалуйста. Ситуация такая: есть сайт на платформе Тиу.ру с внешним доменом. Платить чужой стране за аренду надоело, хочу заказать свой сайт и прикрутить к нему прежний домен (чтобы посетителей не растерять). Полагаю, что сайт надо заказывать максимально похожий на имеющийся, чтобы не испортить индексацию. Правильно ли я думаю? И насколько можно потерять в посещаемости, если сейчас у меня 90% посетителей с поисковиков и других сайтов, а с самого Тиу в лучшем случае 10%?

Надеюсь, что выразилась ясно и правильно, потому что сео-терминологией не владею.

Всем большое спасибо, очень надеюсь на помощь.