Как часто гугл обновляет беки в панели вебмастера?

Наверное, где-то пару раз в месяц, может быть реже.

Ясно, пару раз в месяц.

А как фактор ранжирования, как часто применяются?

Я просто замечал, что если оптимизировать страницу, то буквально на следующий день есть изменения в ранжировании.

Интересует, как быстро ссылки начинают влиять.

Гугл учитывает беки сразу после их индексации и они начинают как вы пишите "влиять", а вот в панели вебмастера их количество обновляет не часто.

Мониторю количество беклинков в GWT раз в неделю, как правило за неделю успевают появиться новые, но иногда возникают задержки, условно говоря проверил в понедельник, в следующий понедельник смотришь - по всем проектам без динамики, но такое очень редко бывает.