вопрос по внутренней оптимизации

Да, влияет. И очень существенно. Думаете почему пишут для движков дополнительные сео модули?(Для примера)

т.е вы хотите сказать, что если у меня есть раздел статьи, и в нем много вот таких ошибок, то это может повлиять на продвижение главной страницы?

Конечно повлияет. Правда не факт, что очень сильно. Но, если сайт говно, то даже если превратить одну страницу в конфетку, продвигаться он все равно будет как говно

Если у главной страницы все метатеги заполнены правильно, по идее не должно влиять их отсутствие в некоторых статьях. Но, они возможно учитываются при определении тематик статей со ссылками, соответственно и вес, передаваемый ссылками с этих страниц, может быть меньше? Лучше бы все-таки заполнить все метатеги на страницах со ссылками.

Keywords - не учитывается.

Description - должен быть уникальным на каждой странице, в противном случае толка нет.

Смотря что вы имеете ввиду под словом "повлиять". Поисковик рассматривает сайт в целом, все страницы на нем зависят друг от друга. Как правило, на главных страницах продвигаются ВЧ запросы, а соседние страницы с НЧ и СЧ запросами, скажем так, подкрепляют его.

Яндекс пишет что иногда при определенной фазе луны может учитывать.

Пс оценивают не только один электронный документ-страницу, а в совокупности все. Поэтому может повлиять, но всё зависит насколько много ошибок.