Превышена нагрузка на хостинг.

Логи вебсервера дополнительно посмотрите. Чистый лог, если он большой, смотреть затруднительно. Хотя под linux выборку можно сделать быстро.

Возможно, некая поисковая система или бот парсит ваш сайт и, следовательно, давит на базу. Дополнительно можно попросить хостера предоставить лог медленных запросов к вашей базе данных да и самим вам визуально проверить таблицы в базе, может одна из таблиц уже "забита" большим количеством записей.

Еще можно попросить провайдера проверить ваш сайт на malware, если они это предоставляют, конечно.

Если вам все это затруднительно, смена хостера вам может не помочь (утверждать не буду), т.к. все свое добро вы снова перенесете на новый хостинг. В этом случае вам необходима помощь со стороны, если хостер не смог предоставить подробную информацию.

В любом случае это уже первый звоночек, чтобы провести ревизию своего сайта.