На какой CMS лучше создать такой портальчик?

Если я правильно понял задачу, то можете попробовать LiveStreet. Движок для социальных сетей, не сказать, чтоб очень гибкий, но вполне себе поддерживающий перечисленные требования. Конечно, доработка будет необходима, но без этого уж никак. Цена доработки зависит от степени "замороченности", поэтому тут я ничего подсказать не могу.

Не менее важный вопрос - какова структура и возможности "разделов" (подозреваю, это больше, чем просто рубрики сайта).

Что, в каком виде, какой функционал необходим и и тд.

Мб wordpress в сетевой установке подойдёт.

Каждому приходу - по сути отдельный независимый сайт в подкаталоге или на поддомене (можно и на отдельном домене)

На главном можно выводить материалы из "дочек".

Я бы посоветовал instantcms.

Да нет, тут немного по другому т.к. некоторые категории могут быть в одном разделе, а в другом их может не быть.

Да, конечно больше. Например в одном приходе есть святыни, а в другом их нет. Соответственно категории "святыни" в разделе данного прихода не будет. Тоже самое с воскресной школой. Бывает и более глобально - например, некоторые приходы (большинство) имеют каноническое строение для совершения служб (храмы), а некоторые не имеют (домовая церковь). Соответственно отсюда выпадают такие категории, как история храма (т.к. его нет), символика (роспись, живопись) и.т.д., но прибавляется категория "строительство".

Будет ли при этом единая админка? Просто не сталкивался с сетевой установкой.

Смотря что подразумевается под "единая админка". Если в общем, то да, будет. Будет суперадмин, который и будет рулить сетью. Он сможет создавать сайты-дочки, раздавать права их простым админам (сколько чего им можно), и тд.

Но из глобального сайта наполнять дочки, их настраивать и тп - нет (что логично). Каждый сайт-дочка имеет свою админку.

Из глобальной админки суперадмин можно переходить в конкретный сайт не перелогиниваясь (он админ везде. На то он и супер), практически прозрачно: в списке дочек - клик по ссылке на админку конкретной дочки.

SeVlad, ткните пожалуйста или киньте в личку мануал по этому добру.

upd. сори, не увидел

А кто что скажет по поводу данной реализации на Joomla?

Те, кто любит Joomla скажут - JOOOMLA!! Все остальные скажут неее... ;)

А если серьезно, то Joomla сама по себе довольна дружелюбна и проста в настройке, функциональность необходимая Вам там есть, можно ей и воспользоваться если не планируется феноменальной посещаемости :)