Помогите новичку.

Нет. Если главная страница index.php, то xxx.com = xxx.com/index.php и это не повтор, а одна и та же страница.

Нет, сайт может открываться с www и без него.

Я могу ошибаться, но вероятней всего у Вас DLE, так как у самого была проблема с ссылками с "/" и без "/".

Мне помогло добавление след. кода в .htaccess

#Для со слэшем и расширением

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f

RewriteRule ^([^.]+)(?<!/)$ /$1/ [L,R=301]

По вопросу редиректа. Сделать конечно надо, так как яндекс может индексировать адреса как с www так и без одну и ту же страницу.

Опять же если у Вас DLE то нужно добавить в .htaccess код

Options +FollowSymlinks 

RewriteEngine On

RewriteCond %{http_host} ^www.domain.com [NC] 

RewriteRule ^(.*)$ http://domain.com/$1 [R=301,NC]