Как поисковые системы относятся к редизайну?

Ни как...они не умеют смотреть на дизайн...А вот к смене структуры сайта или урл страниц могут отнестись по разному....

Из личного опыта, после редизайна сайта, был спад по всем позиция в яндексе (в гугле без изменений). Затем, где то через месяц был большой плюс по позициям в яндексе.

тут еще зависит удачно нет создана новая структура, если нет - то подъема трафика с поиска после падения вряд ли увидишь )

ПСам все равно на ваш дизайн, главное, чтобы сквозные блоки не занимали основную часть кода страницы.

На визуальный дизайн ПС пофигу, но было у вас меню из 5 пунктов, а вы сделали из 10 - вес страниц по-другому распределяется. Какой-нибудь плагин поставили, который неожиданно для вас текст в код добавляет - тоже нехорошо.

А если в тот же дизайн добавили фото в шапку и цвета сделали весёленькие - то ПС ничего и не заметит.

Я так понимаю изменится верстка ресурса? Сайт старый?