разные запросы на одной странице - фильтр ?!?

Естественно. Если Вы сами (ну или Ваши клиенты) не определились о чем страница Вашего сайта, то вполне логично потусоваться Вам в районе 20-50 мест (иногда ниже) до просветления мыслей и определении темы страницы.

палит запросы по тематике или синнонимами/однокоренными словами ?

если я эту страницу просто в robot.txt запрещу и на новых начну выводить, что будет рост(то есть фильтр сайт получает или связка страница-запрос) ?

Как палит? Не могу сказать. Ответить могу только по собственному опыту и наблюдениям:

1) Запретив в роботсе и начав продвижение на других страницах получите продвижение запросов практически с нуля.

2) Как правило, страницу с разнородными запросами выкидывают в топ20-50. Но иногда Яндекс сам подбирает для разнородных запросов другие страницы - чаще один из запросв перекидывает на главную, а второй оставляет там же - но топа все равно не добиться.

3) Фильтр накладывается не на сайт, а на связку запрос-страница.

Очевидный вариант. Но на текущей странице всё же можно оставить один из запросов, сооветствующий ей, чтобы с нуля всё не пришлось делать.

тут неизвестно как фильтр это дело подгадил, поэтому лучше всё раскидать

Не увидите улучшений по слову, которое оставите - уберёте. Я думаю это будет понятяно за апа два.

кмк тут сочетание связки ссылки-контент учитывается и поэтому пока ссылки все ненужные не отваляться роста не будет

Поищите информацию про эффект выталкивания запросов. Когда то (до матрикснета) реально наблюдалась такая ситуация. Думаю сейчас ситуация лучше не стала.