Помогите найти ошибку

Вот скрипт который должен записакть в файл имена файлов в директории:

<?php

$dirct="nad";

$hdl=opendir($dirct);

while ($file = readdir($hdl))

if ( ($file!=".")&&($file!="..")) $a[]=$file;

closedir($hdl);

rsort($a);

foreach ($a as $value) {

$file = fopen ("file.txt","w+");

$str = "$value";

}

if ( !$file )

{

echo("Ошибка открытия файла");

}

else

{

fputs ( $file, $str);

}

fclose ($file);

Но записывает только имя первого файла, что не так?