Мат.фак, мех.мат, просьба вспомнить молодость.

Голова закипела, но бьюсь который день, ничего не получается, есть вот такая тривиальная задача (даже две), если кто-то сможет поделиться мыслями, буду безмерно благодарен и счастлив, если кто-то поможет решить, то в долгу не останусь, и для всех, просто так, вспомнить молодость:

Рис.

Первая задача, необходимо доказать два равенства, догадываюсь, что это какие-то два стандартных полинома, если есть под рукой какие-нибудь книги посмотреть, то возможно вывод равенств расписан, у себя не нашел. Предположительный раздел "Специальные функции", это там, где полиномы Лежандра, Якоби, Бесселя. Интересуемый метод интегрирование по частям, скорей всего его применение стандартно.

Вторая задача интересней, она на построение и применение функции Грина(уравнения параболического типа). Прямая неограничена. Среда изотропная и однородная(вероятно). Cоответственно требуется решить.

Задачи разделены чертой, прошу прощения за качество изображение.

Вот собственно.Здесь все условия, которые даны (т.е. в условие есть необходимость и достаточность). От себя смогу лишь дать или прокомментировать вероятные наравления в решениях.

PS: разговор близко к теме тоже уместен, т.к. готового решения не ожидаю, ну и всяческие слова в поддержку, приму.

PPS: Посчитал, что постить "такое" в раздел "работа для вэб-мастера" - кощунство.