Переместить сайт на новый хостинг с сохранением дат и атрибутов

Из-за того, что старый хостинг уже не удовлетворяет потребностям, приходится переезжать на новый хостинг. Возник вопрос с переносом файлов (статичных: скрипты, картинки, html, текстовый файлы, pdf и пр.).

Желательно, чтобы у этих файлов сохранилась та дата, которая стоит на старом хостинге + те же самые права (775, 755, 664 и пр.) + желательно еще, чтобы бинарные файлы тоже нормально от ASCII отличались.

Суппорт хостинга отписал, что файлы нужно переносить самому, поэтому я к ним не обращался. Хотя, возможно, попробую это сделать.

Попробовал тупо сделать через FTP-клиенты. На одном из нет нет возможности напрямую с сервера на сервер перекидывать - сначала на винт, оттуда - на новый хостинг. Тут-то и выяснилось, что даты не сохранились.

Попробовал в том же FTP-клиенте скачать с сохранением дат - на винте даты сохраняются, когда качаю на хостинг - нет, стоит сегодняшняя дата.

Пропробовал через другой FTP-клиент (встроенный в FAR) - там есть возможность сразу перекидывать с сервера на сервер. Но дата опять же выставляется не та, что была на старом хостинге, а сегодняшняя.

Кто что посоветует - как лучше перекинуть сайт с хостинга на хостинг (хостинг-компания та же), чтобы это было быстро и чтобы все было как надо?