Математики, помогайте :)

1. Ну, через Р обычно обозначают ВЕРОЯТНОСТЬ события.

Тогда, если обозначить Рн вероятность, что НЕ сдаст, а Рс - вероятность, что сдаст, то:

Рн=1-Рс=1-1/25=24/25=0,96

2. У Вас пропущено - количество выбираемых карточек (из контекста задачи вытекает, что - 3).

Через С обычно обозначают количество возможных комбинаций (т.е. выборок по m элементов из n элементов). Обычно m (3) пишется справа от С верхним индексом, а n (4) - нижним.

Т.е. всего комбинаций С 3/4 будет:

123

124

134

234

4 штуки

Из них "правильных" только один вариант (4-й: 2+3+4=9).

Значит вероятность Р9=1/4=0,25

--------

Дальше решать?

Вторая задача на сумму вероятностей.

Р(к1)=m1/n=1/4=0,25, Р(к2)=m2/n=1/4=0,25, Р(к3)=m3/n=1/4=0,25, Р(к4)=m4/n=1/4=0,25

Нашли вероятность выпадения каждой карточки по отдельности, а теперь находим сумму вероятностей выпадения сразу 3 нужных нам карт. Эти три события несовместимы (поскольку карты по одной вытаскивают), поэтому используем формулу сумму вероятностей для несовместимых событий:

Р(к2+к3+к4)=Р(к2)+Р(к3)+Р(к4)=0,25+0,25+0,25=0,75.

№4 Вытащить туза P1=4/36, два раза p1*p1*(1-p1)*(1-p1)...* на количество комбинаций

для №2 предлагаю простое решение. Какова "хреновая" вероятность вытащить "1" первой. получится 1-1/4

Вы сломали мне моск :D

3. Аналогиично со 2- задачкой через А (m,n) обозначается кол-во УПОРЯДОЧЕННЫХ выборок из n по m.

Считается по формуле А(m,n)=n^m (в степени)

т.е. всего вариантов 6^2=36, из них "удачных" - 5

Р=5/36

Теорема умножения вероятностей независимых событий гласит

Р(А*В)=Р(А)*Р(В). Р(А)=m1/n=5/6 P(В)=m2/n=1/6 Р(А+В)=5/6*1/6=5/36

Мы тер. вер. в школе не проходили, а ведь тоже гимназия была. 🤣 Хотя, может, я просто уже не помню. :D

Во второй задаче, применяется теория умножения вероятностей, т.к. карточки должны выпадать совместно:

P(1) = m1\n1 = 3/4, где P(1)- вероятность вытащить карточку 2, 3 или 4; m1- количество "нужных" карточек; n1 - количество карточек на столе.

Аналогично

P(2) = m2/n2 = 2/3

p(3) = m3/n3 = 1/2

Это если учитывать, что карточки на место не возвращаем...

Вероятность вытаскивания одновременно карточек 2, 3 и 4 будет равняться произведению выше найденных вероятностей:

P(2,3,4) = 3/4*2/3*1/2= 6/24=0.25=25%

В четвертой задаче тоже, наверно, теорема умножения вероятности:

P = p^2*q^6, где p - вероятность достать туза (p = 4/36), а q - вероятность его не достать (q= 32/36)...

P (по моим расчетам:)) = 0,6% - это если туза надо из 8 раз достать ровно дважды

Какой страшный топик... Мне теперь снова будет сниться по ночам, что я в школе всю алгебру прогуляла и теперь не сдам экзамен. 🤪

В 4-ой формула из C! n! , увы так и не вспомню уже.