Есть ли польза от сервисов коротких ссылок?

Только если Вы владелец этого сервиса :)

Нет, не владелец. Имеются в виду использование сторонних сервисов.

Плюс еще один вопрос. Нет ли опасности, что домен сервиса коротких ссылок когда-нибудь дропнется (уйдет под другие цели), а все проставленные с помощью сервиса ссылки "повиснут"?

Есть конечно такая опасность. И независимо от раскрученности сервиса. Могу привести несколько примеров, когда известные раскрученные сервисы (и буржуйские, и рунетовские), хранившие пользовательские данные, закрывались и в лучшем случае на главной было написано "звиняйте, до свидания".

Такое же как и обычных. Яндекс точно понимает tinyURL и bit.ly, какие ещё сервисы знает — не в курсе. Такие ссылки индексируются медленнее.