На joomla сделать поддемены

Непосредственно на joomla - никак. Так как суб-домены создаются и работают на уровне web-сервера, а не на уровне сайта.

Но в качестве решения можно извратиться через mod_rewrite, если конечно есть доступ к файлу .htaccess и mod_rewrite установлен. Вам надо копать в этом направлении... Удачи.

Сделать так, что бы нажать на кнопочку и всё заработало как надо , к сожалению, не получится.

да я понимаю что по простому никак, но уже я пробовал в файле index.php задавать переменные $_GET по которым открывается внутренняя страница. Но проблема в том, что у меня используется ЧПУ, и когда джумла понимает что нужно открыть раздел каталога, то он перенаправляет на страницу http://site.ru/razdel 😕

Поставьте ARTIO, после создания категорий переименуйте вручную урлы с site/razdel на razdel.site, а зачем поменяйте ссылки в меню. Добавить пункт -> Ссылку и добавляете весь перечень в меню в виде поддоменов.