Получение строки по номеру в большом массиве

День добрый.

Стоит такая задача:

Есть файл, в котором дано 500 000 строк. Получить строку из такого файла имея её номер.

Например в файле 4 строки:

Вася

Петя

Чтото

Както

...

Нужно получить строку под номером 4 - "Както".

Всё бы ничего, казалось бы:

$num=4;

$word=file(PATH.'/file.txt');

print( trim($word[($num-1)]) );

Но если массив на пол миллиона строк и скрипт будет вызываться очень часто памяти сервера нехватет так как скрипт слишком ресурсоёмкий. Решение не оптимально. Функция file записывает весь файл в масиив...Нужно как то читать файл и постараться обратиться к нужной строке. Возникли идеи про fgets. Читаем файл, подсчитываем строки, на каждой итерации и смотрим номер:

$num=20000;

$sch=1;

$f=fopen(path.'/file.txt', 'r');

$string='';

while(!feof($f))

 {

  $string=fgets($f);

  if($sch==$num) break;

  $sc++;

 }

echo $string;

Но этот вариант тоже думаю ресурсоёмкий :(

Может кто знает методы поиска оптимальные для данной задчи.

Про БД не советуйте - задача именно с файлом.