Загадки :)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1234x5678 равенство. Тогда фальшивка в 9 10 11 12. Берем 9 10 11 и взвешиваем с 3 любыми нормальными (к примеру, 1 2 3). Если равенство, то 12 фальшивая. Если неравенство, то мы смотрим какое это неравенство: если 9 10 11 легче, то фальшивая легче остальных и наоборот если тяжелее. Фальшивую (легкую, например) монету можно найти так: взвешиваем 9 и 10, какая легче, та фальшивая, если одинаковы, то фальшивая 11.

Если 1234х5678 дали неравенство. Пусть, например, 1234 оказалась легче. Откладываем 123 и взвешиваем такие кучки: 456х978. Если они равны, то фальшивая монета среди 123, ее найти легко: взвесить нужно какие-либо две монеты друг с другом. Если 456х978 дали неравенство, то есть два варианта: либо 4 фальшивая (легкая) и все остальные нормальные, либо среди 5678 есть тяжелая и все остальные нормальные. Если 456 оказалась тяжелее 978, значит, тяжёлая фальшивая монета есть среди 5 и 6 их находим легко, взвешивая друг с другом. Если 456 легче 978, то осталось 2 варианта: 4 легкая или среди 7 и 8 - одна тяжелая. Взвешиваем так: 47х12 (любые две нормальные). Если одинаково, значит, 8 фальшивая. Если 47 легче, значит 4 фальшивая. Если 47 тяжелее, значит 7 – фальшивая.

Zateynik, во-во... так и есть... :)

Долго решали?

Ну прилично... так как сначала невнимательно читал задание.

Потом не с того начал и как следствие решение в тупик завело или кол-во взвешиваний было больше трех.

Долго соображал... что делать если 1234х5678 дали неравенство.

То что сам загадал выше... еще не решил. :)

Мне недавно загадали.

"Вися висела, Сидя сидела

Вися упала - Сидя Висю съела"...

О ком?

О Висе и Сиде :)

Avatar, Не, это загадка...

/офф ;)

Теорема: КРОКОДИЛ БОЛЕЕ ДЛИHHЫЙ, ЧЕМ ШИРОКИЙ

Доказательство: Разобьем теорему на две леммы.

Лемма 1.

Крокодил более длинный, чем зеленый.

Доказательство. Крокодил длинный и сверху, и снизу, а зеленый только сверху.

Лемма 2.

Крокодил более зеленый, чем широкий.

Доказательство. Крокодил зеленый и в длину, и в ширину, а широкий только в ширину.

Следовательно, крокодил более длинный, чем широкий.

Однако, аналогично доказывается и обратная теорема.

КРОКОДИЛ БОЛЕЕ ШИРОКИЙ, ЧЕМ ДЛИHHЫЙ

Доказательство:

Лемма 1.

Крокодил более широкий, чем зеленый.

Доказательство. Крокодил широкий и сверху, и снизу, а зеленый только сверху.

Лемма 2.

Крокодил более зеленый, чем длинный.

Доказательство. Крокодил зеленый и в длину, и в ширину, а длинный только в длину.

Следовательно, крокодил более широкий, чем длинный.

Из этих двух теорем может сложиться впечатление, что крокодил КВАДРАТНЫЙ, однако это неверно, так как все неравенства строгие.

ВЫВОД: КРОКОДИЛ НЕ СУЩЕСТВУЕТ!

Посмотрел. 93/2 получается.

;) Даже времени не выделил, чтобы самому порешать.

Долго гадали?

Нет. В одном месте перебрал четыре варианта (a*b=c, a,b,c разные). А дальше все просто.