Йа Гэ - математики на форуме есть?

по первому - если кто даст линк на формулы синусов половинного угла и формул лог, то помогу общий принцип - раскладываем синусы, плящем от формул синусов половинных углов

второе элементарное, выводим целый квадрат слева, а справа уже разность квадратов разложенная - ее складываем, выйдет в духе

(5x-2)в_квадрате + 2 = 2 - cos_квадрат(5Пи*Х/4)

двойки убираем, соотв. квадрат слева (>=0), минус квадрат справа, соотв. единств. вариант - равенство нулю, т.е. 5х-2=0 - подставляем, если справа косинус обнуляется - наш ответ

hero, почти так. Вот правильно: (5x-2)в_квадрате = cosв_квадрате5Пx\4

а что дальше с этим делать?

по трешке, решаем первое неравенство (веделяем полный квадрат, потом делаем разность квадратов, получаем отрезок а ля Х от [5/2 - корень(37/2) , 5/2 + корень(37/2)], если с арифметекой не напутал, и исключаем из этого отрезка точки где тангенс из второго нер-ва неопределен (само второе неравенство выполняется всегда, когда тангенс определен)

hero добавил 03.06.2008 в 12:52

там минус косинус_квадрат справа должен выйти

а тут вроде вторую пременную надо вводить...

типа z=5x

получаем

z-2=cos5z/4

hero, а, точно. Но если мне память не изменяет, то там всё проще - про тангенсы не нужно вспоминать.

Спасибо за помощь. Но нужны полные решения.

читайте внимательно - тангенсы - это 3-е задание

а что, сложно отрешать теперь?

hero, с одним разобрались. Исчо 2

Savery добавил 03.06.2008 в 13:15

Ага, с работы сегодня ушел. В онлайн полностью уйду)) Голова ватная вообще.

Savery добавил 03.06.2008 в 13:16

MASe, не, там там такое решение, как hero показал в первом посте.

Savery добавил 03.06.2008 в 13:20

По третьему будет x>=-3 в первом неравенстве

так в арифм. ошибся я, ессесно

Х2 + 2*X*(5/2) + (5/2)2 -(5/2)2 - 6 <= 0

(Х + 5/2)2 - 25/4 - 6*4/4 <= 0

(Х + 5/2)2 - 49/4 <= 0

(Х + 5/2 - 7/2)(Х + 5/2 + 7/2) <= 0

(Х - 1)(Х + 6) <= 0

Х от [- 6 ; 1]

при этом тангенс неопреджелен в точках Пи/2 + Пи*N

т.е. (Пи*Х)/4 не должно принимать значений вида Пи/2 + Пи*N

т.е. Х не равен -2, -6

т.е. целочисленные решения -5, -4, -3, -1, 0, 1

вроде так, но надо проверить

hero, ага. Спасибо, уже разобрались.

По первому:

второй логарифм - это log2 1/2 - это будет -1

первый и третий логарифм представляем как логарифм произведения (он равен сумме двух логарифмов) это будет log2 sin(п/12)*sin(5п/12). Произведение синусов раскладываем по формуле.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B

Получаем: log2 ( cos(4п/12)-cos(6п/12) )/2 = log2 1/4 = -2

Ответ: -1 -2 = -3

Должно быть так. (но не уверен точно, ЕГЭ сдавал давно)