Какие страницы необходимо закрывать в robots.txt?

в robots.txt закрывают те страницы, котороые НЕ нужно индексировать, а закрывать форум или нет - это уже дело Ваше.

Ну а в каких случаях следует закрывать форум и почему?

Если форум большой и он не имеет правильной смысловой нагрузки, т.е. грубо говоря не по теме сайта, то зачем засорять базу поисковиков лишней информацией ?

Другой пример - этот форум - совсем другое дело.

и совсем третье дело - закрывать-ли и что закрывать в форуме, чтобы лишнее не индексировалось.. :)

Так что вариантов масса, все зависит от преследуемых целей