Могут ли названия категорий и их слаг повторяться в тегах один в один?

Вы с точки зрения поисковика спрашиваете, или юзера? Вродеб и то и то - нормально если так. 

Если тег дублирует категорию и не имеет внешнего трафика — удалите его, настроив 301 Redirect со слага тега на слаг категории.

Если удаление ломает логику внутренней фильтрации CMS — закройте таксономию тегов через <meta name="robots" content="noindex, follow"> или настройте тег rel="canonical" на URL соответствующей категории.

Тег удаляется, настраивается постоянная переадресация со страниц тега (удаленных, например с /tag/games) на страницы категории. Не важно, есть трафик или нет. Если теги (или конкретный тег) закрыты от индексации, можно ничего не делать, т.е. оставить тег, дублирующий категорию.

Так тег - это и есть категория. Если полностью дублируется, то зачем нужна