Исчезли все страницы с индекса Гугл, кроме главной

Причина есть малый вес цитирования (Google PageRank) страниц. Для улучшения надо добывать мощные (с большим весом цитирования источников) входящие указатели, проще всего забытыми доменами.

На данный момент Google PageRank (который не для всего сайта, а для отдельных страниц) давно спрятали, можно только гадать про его величину, которая для Ваших страниц явно меньше желаемой.

Да тут скорее всего дело в массовом заливе низкокачественного контента на свежерег. Контент - генеренка? Трафика на сайте не было вообще, или гугл подлил чего-то в начале?

Сайту 1 год

Сайт учебной тематики для школьников с решениями задач. 

Контент сапописный

Трафик с Яндекса до каникул 3-4к посетителей в сутки. Глубина в среднем 4 просмотра, время на сайте около 3 минут, отказы 20%
Сейчас каникулы, соответственно, посещаемости почти нет. Но с гугла вылетел еще в апреле

Как только сайт добавил в гугл - посещаемость была порядка 300 чел/сутки с гугла, но с яндекса в это время не было посетителей

Ааа, понял. Каждая задача - отдельная страница? Скорее всего гугл посчитал их тонким контентом. Тогда да, хорошее ссылочное может помочь, но без гарантий, т.к. наращивать массу нужно было с момента запуска сайта. Но вообще, я бы забил, особенно если сайт вылетел с поиска после одного из апдейтов. Попытки вытащить такое вряд ли когда-нибудь окупятся

Да, на каждое решение своя страница.
Ссылочное покупалось через пару месяцев после создания сайта.

По гугл сеарч показывает 2979 внешних ссылок.