Как подтвердить реальность посетителей сайта?

реальные посетители должны делать реальный конверт, т.е заказывать услуги на сайте клиента. 

Нет таких методов. Качественные браузерные боты сейчас ничем не отличаются от живых людей. Единственный стопроцентноый способ, это конверсия на коммерческом сайте. Боты не заказывают и не покупают 

Если этот пользователь не выполняет осмысленных действий, не покупает и не подтверждает покупку, то нет, потому что так или иначе любую пользовательскую активность можно имитировать, кроме момента фактической оплаты (её имитировать нет смысла).

То есть, круг замыкается: Клиенту, размещающему у меня рекламу, нужны конверсии, а значит - реальные посетители сайта. Но доказать их реальность можно только после того, как посетители конверсии совершат, то есть после того, как клиент разместит рекламу, не имея доказательств того, что посетители сайта реальные и способные на конверсии.

Зависит от сайта клиента.

Чем больше количество посетителей,

тем лучше убеждает статистика.

Хм.... А какие гарантии, что  даже реальные живые посетители  дадут конверсию? Никаких. Размещение рекламы -  это всегда риск слить часть рекламного бюджета в унитаз и нужно к этому относиться как к данности.

Сегодня "посетители" стоят буквально копейки, в самом прямом смысле - именно копейки. Такая статистика может убедить только последнего дятла.

Резонно. Кстати, с прямыми заказчиками это действительно работает. С СЕОшниками хуже. Они везде видят подвох. Вероятно, судят по себе.

Если ботов никто не шлет на ваш домен, а сайт хорошо виден в топе поисковиков по запросам, где есть трафф, то пользователи вероятно всего реальные. Если берете трафф в Гугле и Яндексе или крутите ботов сами, то о каких реальных пользователях может идти речь?

Способ ведения торгов. Из аудитории любителей три часа выбирать арбуз, а потом просить его надрезать.

Есть отчёт в метрике роботность. В google analytics есть подобное. 

Не нравится - пусть не берут.