Ошибки SSL_read() failed (SSL: error:0A000126:SSL routines::unexpected eof while reading в логе сервера

А кто пытается что запросить с этим IP в логах?

Вообще если WP новый, тогда PHP я бы поставил 8.2 и nginx выбрал стабильный последний какой доступен в репо.

Панель есть на сервере или чистый?

А кто пытается что запросить с этим IP в логах?
==========================================
Просто любые посетели - как живые, так и боты. Запрашивают любые файлы - как страницы сайта, так и изображения или PDF. Любые IP.

ISP Manager 6 установлен.

PHP для сайта выбирал для эксперимента в настройках и 8.2 (выбрал сейчас снова), и 7.4, ничего не изменилось вообще - ошибки как продолжали, так и продолжают возникать.

Обновите весь софт на сервере + подключите более свежую версию nginx

Я выполнил dnf module list nginx

Результат:

AlmaLinux 9 - AppStream                                                                     
Name                Stream              Profiles                Summary                     
nginx               1.22                common [d]              nginx webserver             
nginx               1.24                common [d]              nginx webserver             

Получается, что в системе свежая nginx уже установлена. Но в ISP manager при этом задействована 1.20.1-14.

До конца выполните все операции. Вы просто смотрите, что есть в repo

nslookup api.wordpress.org

выполните на сервере и ping до него.

Может быть сервер с внешним миром не может связаться.

nginx -v 

выполните и посмотрите, а в панели обновиться после перезагрузки сервера только

Именно по WP ошибке есть такая инструкция:

How to Fix Secure Connection Error in WordPress (2 Easy Ways) (wpbeginner.com)